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洛谷P1108 低价购买[DP | LIS方案数]
阅读量:5979 次
发布时间:2019-06-20

本文共 1566 字,大约阅读时间需要 5 分钟。

题目描述

“低价购买”这条建议是在奶牛股票市场取得成功的一半规则。要想被认为是伟大的投资者,你必须遵循以下的问题建议:“低价购买;再低价购买”。每次你购买一支股票,你必须用低于你上次购买它的价格购买它。买的次数越多越好!你的目标是在遵循以上建议的前提下,求你最多能购买股票的次数。你将被给出一段时间内一支股票每天的出售价(2^16范围内的正整数),你可以选择在哪些天购买这支股票。每次购买都必须遵循“低价购买;再低价购买”的原则。写一个程序计算最大购买次数。

这里是某支股票的价格清单:

日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

价格 68 69 54 64 68 64 70 67 78 62 98 87

最优秀的投资者可以购买最多4次股票,可行方案中的一种是:

日期 2 5 6 10

价格 69 68 64 62

输入输出格式

输入格式:

 

第1行: N (1 <= N <= 5000),股票发行天数

第2行: N个数,是每天的股票价格。

 

输出格式:

 

输出文件仅一行包含两个数:最大购买次数和拥有最大购买次数的方案数(<=2^31)当二种方案“看起来一样”时(就是说它们构成的价格队列一样的时候),这2种方案被认为是相同的。

 

输入输出样例

输入样例#1:
BUYLOW.IN1268 69 54 64 68 64 70 67 78 62 98 87
输出样例#1:
BUYLOW.OUT4 2

题意:去重LDS方案数

c[i]以a[i]结尾的LIS方案数 对于i,统计c[i]的时候遇到a[j]==a[i]&&d[j]==d[i]的j前面一块就不能统计了,否则重复 注意对于d[i]==1边界c[i]不一定为1,因为重复可能为0
////  main.cpp//  洛谷1108////  Created by Candy on 08/11/2016.//  Copyright © 2016 Candy. All rights reserved.//#include 
#include
#include
#include
#include
using namespace std;const int N=5005;inline int read(){ char c=getchar();int x=0,f=1; while(c<'0'||c>'9'){
if(c=='-')f=-1;c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();} return x*f;}int n,a[N],ans,cnt;int d[N],c[N];void dp(){ for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j
a[i]) d[i]=max(d[i],d[j]); d[i]++; ans=max(ans,d[i]); if(d[i]==1) c[i]=1; for(int j=1;j
a[i]&&d[i]==d[j]+1) c[i]+=c[j]; } } for(int i=1;i<=n;i++) if(d[i]==ans) cnt+=c[i];}int main(){ n=read(); for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(); dp(); printf("%d %d\n",ans,cnt); return 0;}

 

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